הרב מנחם ליבמן נולד בו’ באלול התש”ה לר’ ברוך ואסתר מנקיי הדעת שבירושלים.
ילדותו עברה בסמטאות גאולה שם ספג מניחוחות הישוב הישן.
בנערותו למד בישיבת ‘הישוב החדש’ בתל אביב, שם שילב יראת שמיים טהורה ולימוד תורה בהיקף ובעיון עם יכולת ביטוי של שירה ויצירה ספרותית.

חיפושיו אחר דרך האמת בעבודת השם הובילוהו לחזור לירושלים וללמוד בישיבת ‘בית יוסף’ נובהרדוק, המשתייכת לתנועת המוסר בראשות הרב בן-ציון ברוק זצ”ל. לנגד עיני הנער מנחם עמד סבו, הרב צבי ליפא מייזליק זצ”ל, מחסידי טשרנוביל שהיה למדן מופלג, חסיד, עניו וירא אלוקים.

עם עלייתו בלימוד התורה התפתחה בקרבו גם רוח לאומית תוססת. כל מה שאירע לכלל ישראל נגע בחוזקה בשורש נשמתו. הוא הרבה לכתוב באותם ימים דרושים תורניים, דברי פרוזה ושירה, מאמרים בענייני השעה, מכתבים למערכת, מחקרים היסטוריים ומהלכי רוח נשגבים.

נפשו הסוערת הוליכה אותו ל’מרכז הרב’ בירושלים. משנת תשכ”ד החל להסתופף בצלו של מורו ורבו הגדול, הרב צבי יהודה הכהן קוק זצ”ל, שגילה כלפיו חיבה יתירה וקירבו קירבה גדולה.

שנות לימודיו מרבותיו המובהקים הרצי”ה זצ”ל והרב דוד כהן זצ”ל הטביעו בו את חותם האמת של תורת ארץ ישראל.

שחרור ירושלים וחבלי ארץ אבותינו העירו את נפשו בלהט לקראת גאולה הולכת וקרבה. הוא הצטרף בחול המועד תשכ”ח עם עוד מספר בחורים מ’מרכז הרב’ לחדש את הישוב היהודי בחברון במלון ‘פארק’ וכך יוסדה ישיבת ‘מתנחלי חברון’. מני אז החל כוחו הגדול לפעם בהרי חברון.

בשנת תשכ”ט נישא לרחל לבית מאירוביץ ויחד בנו את ביתם בממשל הצבאי בחברון.
מאז התגייס בכל לבבו לעזרתו של הרב משה לוינגר בחיזוק לימוד התורה בישיבת ‘מתנחלי חברון’ ובמאבק על זכויות היהודים במערת המכפלה.

הרב מנחם, בשילוב נדיר של גבורה וענווה, התייצב כארי למען המאבק להפיכת מערת המכפלה מאתר תיירותי מוסלמי למקום תורה ותפילה עבור המוני ישראל, ובנוסף לכך נאבק לגאולת בית העלמין העתיק של חברון ובית הכנסת ‘אברהם אבינו’.
בשנים הללו הסתופף הרב מנחם בצל התורה ושילב לימוד עם הוראה למעשה, בתחילה בישיבת ‘מתנחלי חברון’, בהמשך בישיבת ההסדר ‘ניר’ בקרית ארבע ובשנת תשל”ח הצטרף לכולל ה’אידרא’ בראשות הרב שלמה גורן זצ”ל, שהיה הרב הראשי לישראל.

בפסח תש”מ הצטרפה משפחת הרב ליבמן למשפחות ‘בית הדסה’ לחידוש הישוב היהודי בתוככי חברון.
כחודש לאחר מכן אירעה התקפת הדמים על בחורי הישיבה, בה נרצחו ששה בחורים הי”ד ועשרות נפצעו. בשנים שלאחר מכן נשאר הרב מנחם ללמוד ולהורות בכולל ‘אברהם אבינו’ ובישיבה הגבוהה של ‘שבי חברון’ ומשפחתו עברה להתגורר ב’בית רומנו’.
ציפייתו האדירה של הרב מנחם לגאולת ארץ ישראל עם שחרור השטחים במלחמת ששת הימים נתקלה בפועל בשרשרת של משברים חריפים. המצב הביטחוני הדרדר, ערביי יש”ע טיפחו מנהיגות טרוריסטית ובקרב העם היושב בציון התגלה שבר רוחני ותרבותי עמוק של פקפוק עז בזכותנו על ארץ אבותינו.

הרב מנחם היה נסער וחש שזו השעה לפעול. הוא דיבר, כתב, התווכח, ניהל קשר מכתבים ועקב בדריכות אחרי ההתפתחויות הפוליטיות והרוחניות בעם. לאחר פרשת המחתרת היהודית, שבה נרדף הרב מנחם במשך תקופה ארוכה ודאב את כאב העצורים, עקר הרב עם משפחתו מחברון ועלה לירושלים.

שבע מפעילות ציבורית התכנס הרב מנחם בעולמה של תורה. הוא עשה חיל כראש ישיבה בישיבת ה’אידרא’ שליד הכותל. בנוסף לימד בערבים בשכונת נווה יעקב ובכולל בגבעת זאב. הרב ליבמן הצטיין, מלבד גדלותו התורנית, בפשטות הליכותיו, הערצה לתלמידי חכמים ללא הבדלי מחנות, מסירות לארץ ישראל ועבודת ה’ שהגיעה לשיאה בקריאת השמע המפורסמת שלו, בה השקיע כוחות מרובים.

בשנת תשנ”ח באור לי”ג באב נרצח בנו אהובו שניאור-שלמה הי”ד, יחד עם הראל עז בן נון הי”ד, בסיור אבטחה שערכו סביב יצהר.
שברו של הרב מנחם היה קשה מנשוא, אולם בגבורה עילאית הצדיק את הדין וקידש שם שמיים.
בתעצומות נפשו הטיף לכל שומע כי עתה יש חובה כפולה ומכופלת לאהוב את ה’, לעסוק בתורתו ולדבוק במצוותיו.
עם פטירת הרב גורן זצ”ל ביקש הרב מנחם להתחדש ומצא את מקומו בישיבת ‘תורת החיים’ של הרב שמואל טל בנווה דקלים בגוש קטיף כשהוא מתגורר בעצמונה הסמוכה. למרות השבר הנורא שחווה עם הירצח בנו מחמדו עלה בידו להאיר את הישיבה ולומדיה באור תורתו, תפילתו ואהבתו. בעצמונה פעל רבות לכינונם של שיעורי תורה.

באותן השנים הופגזו ישובי גוש קטיף תכופות ואירעו כמה פיגועים קשים כולל פיגוע במכינה בעצמונה שבו נרצחו חמישה תלמידים הי”ד.

בדיוק כאשר חרב הגירוש הונפה על גוש קטיף, חלה הרב מנחם במחלה קשה ועלה לירושלים כדי לקבל שם טיפולים. בתקופת חייו האחרונה למד תורה במסירות נפש וכך שיכך את ייסורי מחלתו.

בט’ במרחשוון תשס”ו הסתלק הרב מנחם זצ”ל ונטמן בהר הזיתים. על פי צוואתו הוצאו לאור כתבי תורתו והגותו בספר ‘ישועות מנחם’, ובכן יצא ספר ביוגרפי בשם ‘אור מנחם’ המתאר את דמותו המרתקת לאורך שנות חייו.